初中数学《对称》教案

初中数学《对称》教案

教学目标:

１、通过学生自己动手画图，让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系，培养学生探究的精神。

２、让学生深刻体会对称思想的重要性，提高应用能力。

教学过程：

一、向学生展示生活中美丽的对称图形，并指出其是怎样的对称？（展示课件）

二、探究规律：

课前完成书本第６页：做一做、和第１４页：做一做。（展示课件）

轴对称、平移和旋转是图形变换的'三种最基本的形式。表面上它们是三件不相干的事，可经过反复轴对称，我们发现：

规律１：当对称轴两两互相平行的时候，经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的平移变换，平移的方向与对称轴距离矢量和的方向一致，平移的距离恰好是对称轴距离的代数和的２倍；

若对称轴两两相交于同一点，经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的旋转变换，旋转中心就是对称轴的交点，旋转方向就是对称轴交角矢量和的方向一致，旋转的角度恰好是对称轴交角的代数和的２倍。（难点）

规律２：一些图形经过轴对称、平移、旋转变换后的，图形的形状、大小与原图完全一样。这里的“完全一样”是一个非常好用的性质，因为它意示着：对应线段、对应角、对应图形的周长、面积相等。